6. Определить угловой коэффициент к прямой 2х+3y-6 и отрезок b, отсекаемый этой прямой на оси Oу

Чтобы определить угловой коэффициент прямой, заданной уравнением \(2x + 3y - 6 = 0\), и отрезок \(b\), отсекаемый этой прямой на оси \(Oy\), следуем следующим шагам.

1. Перепишем уравнение прямой в форме \(y = kx + b\):

   Начнем с уравнения: \[ 2x + 3y - 6 = 0 \]

   Переносим \(2x\) и \(6\) на другую сторону: \[ 3y = -2x + 6 \]

   Теперь делим на 3, чтобы выразить \(y\): \[ y = -\frac{2}{3}x + 2 \]

   Здесь угловой коэффициент \(k\) равен \(-\frac{2}{3}\).

2. Определим отрезок \(b\), отсекаемый этой прямой на оси \(Oy\):

   Чтобы найти точку пересечения с осью \(Oy\) (где \(x = 0\)), подставим \(x = 0\) в уравнение: \[ y = -\frac{2}{3}(0) + 2 = 2 \]

   Таким образом, прямая пересекает ось \(Oy\) в точке \((0, 2)\).

3. Длина отрезка \(b\):

   Отрезок \(b\) отсекаемый на оси \(Oy\) равен 2 единицам, так как это расстояние от начала координат (точки \((0, 0)\)) до точки \((0, 2)\).

Итак, угловой коэффициент прямой равен \(-\frac{2}{3}\), а отрезок \(b\) равен 2. Если будут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!