За две секунды тело увеличивает скорость от 5 до 25м,с . определите его ускорение и скорость тела на 5 секунде

Чтобы определить ускорение тела, нам нужно воспользоваться формулой для среднего ускорения:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

где \(\Delta v\) — изменение скорости, а \(\Delta t\) — время.

Дано:

• Начальная скорость \(v_0 = 5 \, \text{м/с}\)
• Конечная скорость \(v = 25 \, \text{м/с}\)
• Время \(\Delta t = 2 \, \text{с}\)

Сначала найдем изменение скорости:

\[ \Delta v = v - v_0 = 25 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим значения в формулу для ускорения:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20 \, \text{м/с}}{2 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь определим скорость тела на 5-й секунде. Учитывая, что тело движется с постоянным ускорением, можно использовать следующую формулу:

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

Где \(t\) — время. Подставим данные:

\[ v = 5 \, \text{м/с} + (10 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{с}) = 5 \, \text{м/с} + 50 \, \text{м/с} = 55 \, \text{м/с} \]

Таким образом, ускорение тела составляет \(10 \, \text{м/с}^2\), а скорость на 5-й секунде — \(55 \, \text{м/с}\).