Найдите функцию обратную данной y=-3/(5x+2)

Чтобы найти обратную функцию для заданной функции \( y = -\frac{3}{5x + 2} \), давайте следовать пошаговому процессу.

1. Замените \( y \) на \( f(x) \): \[ y = -\frac{3}{5x + 2} \]

2. Поменяйте местами \( x \) и \( y \): \[ x = -\frac{3}{5y + 2} \]

3. Умножьте обе стороны на \( 5y + 2 \) для устранения дроби: \[ x(5y + 2) = -3 \]

4. Раскройте скобки: \[ 5xy + 2x = -3 \]

5. Перепишите уравнение в виде: \[ 5xy = -3 - 2x \]

6. Теперь выразим \( y \): \[ y = \frac{-3 - 2x}{5x} \]

7. Упростим выражение: \[ y = -\frac{3}{5x} - \frac{2}{5} \]

Таким образом, обратная функция, \( f^{-1}(x) \), будет: \[ f^{-1}(x) = -\frac{3}{5x} - \frac{2}{5} \]

Теперь у вас есть обратная функция! Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать.