решить задачу конденсатор, заряженный до напряжения 100 В, соединяется параллельно с конденсатором такой же ёмкости, но заряженный до напряжения 200 В. какое напряжение…
Решить задачу конденсатор, заряженный до напряжения 100 В, соединяется параллельно с конденсатором такой же ёмкости, но заряженный до напряжения 200 В. какое напряжение устанавливается между обкладками.
Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим, что происходит, когда два конденсатора соединяются параллельно.
У нас есть два конденсатора с одинаковой ёмкостью \( C \):
- Первый конденсатор заряжен до напряжения \( U_1 = 100 \, \text{В} \).
- Второй конденсатор заряжен до напряжения \( U_2 = 200 \, \text{В} \).
Когда конденсаторы соединяются параллельно, они устанавливают общее напряжение \( U \) на своих обкладках, которое определяется законом сохранения заряда. Обозначим суммарный заряд каждого конденсатора как \( Q_1 \) и \( Q_2 \):
- Заряд первого конденсатора: \( Q_1 = C \cdot U_1 = C \cdot 100 \).
- Заряд второго конденсатора: \( Q_2 = C \cdot U_2 = C \cdot 200 \).
Теперь, когда они соединены, общий заряд будет равен сумме зарядов: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = C \cdot 100 + C \cdot 200 = C(100 + 200) = C \cdot 300. \]
Так как ёмкость обоих конденсаторов одинаковая и соединены они параллельно, общее напряжение \( U \) можно выразить как: \[ Q_{\text{total}} = C \cdot U. \] Таким образом, подставляем \( Q_{\text{total}} \): \[ C \cdot U = C \cdot 300. \]
Мы можем сократить \( C \) (если \( C \neq 0 \)): \[ U = 300 \, \text{В}. \]
Итак, напряжение, устанавливаемое между обкладками, равно \( 300 \, \text{В} \).
