Углы выпуклого четырёхугольника относятся как 1:2:3:4.Найдите меньший угол Ответ дайте в градусах

Выпуклый четырехугольник имеет четыре угла, сумма которых равна 360 градусам. Если углы относятся как 1:2:3:4, обозначим их как x, 2x, 3x и 4x.

Сначала запишем уравнение для суммы углов:

\[ x + 2x + 3x + 4x = 360 \]

Это уравнение упрощается до:

\[ 10x = 360 \]

Теперь решим его на x:

\[ x = \frac{360}{10} = 36 \]

Теперь мы можем найти каждый угол:

• Первый угол: \( x = 36 \) градусов
• Второй угол: \( 2x = 72 \) градуса
• Третий угол: \( 3x = 108 \) градусов
• Четвертый угол: \( 4x = 144 \) градуса

Таким образом, меньший угол равен \( 36 \) градусов.