Даны точка с координатами A (2,−10,1) , B (−8,−6,−8) ,C (−6,9,2) ,D (6,−6,−5) Равны ли данные вектора? 1.Координаты вектора AB is x y z 2.Координаты вектора CD is x y z 3. Равны…
Даны точка с координатами A (2,−10,1) , B (−8,−6,−8) ,C (−6,9,2) ,D (6,−6,−5) Равны ли данные вектора? 1.Координаты вектора AB is x y z 2.Координаты вектора CD is x y z 3. Равны ли вектора (если равны 1,не равны 0)
Давайте разберемся с вашими векторами.
Координаты вектора \( \vec{AB} \): Чтобы найти координаты вектора \( \vec{AB} \), нужно вычесть координаты точки A из координат точки B:
\[ \vec{AB} = B - A = (-8 - 2, -6 - (-10), -8 - 1) \]
Рассчитаем:
- \( x \): \( -8 - 2 = -10 \)
- \( y \): \( -6 - (-10) = -6 + 10 = 4 \)
- \( z \): \( -8 - 1 = -9 \)
Таким образом, координаты вектора \( \vec{AB} \) равны \((-10, 4, -9)\).
Координаты вектора \( \vec{CD} \): Аналогично, найдем координаты вектора \( \vec{CD} \):
\[ \vec{CD} = D - C = (6 - (-6), -6 - 9, -5 - 2) \]
Рассчитаем:
- \( x \): \( 6 - (-6) = 6 + 6 = 12 \)
- \( y \): \( -6 - 9 = -15 \)
- \( z \): \( -5 - 2 = -7 \)
Таким образом, координаты вектора \( \vec{CD} \) равны \((12, -15, -7)\).
Сравнение векторов \( \vec{AB} \) и \( \vec{CD} \): Векторы равны, если их соответствующие координаты равны.
Мы имеем:
- Вектор \( \vec{AB} = (-10, 4, -9) \)
- Вектор \( \vec{CD} = (12, -15, -7) \)
Как видно, координаты векторов различны:
- \( -10 \neq 12 \)
- \( 4 \neq -15 \)
- \( -9 \neq -7 \)
Поэтому, векторы не равны.
Ответ: Вектор \( \vec{AB} \) имеет координаты \((-10, 4, -9)\), вектор \( \vec{CD} \) имеет координаты \((12, -15, -7)\). Векторы \( \vec{AB} \) и \( \vec{CD} \) не равны.
