Решить

Привет! Давай решим системы уравнений, которые на доске.

a) Чтобы решить систему:

1. \( y = 3x \)
2. \( 4x - y = 3 \)

Подставим первое уравнение во второе:

\[ 4x - 3x = 3 \]

Отсюда получаем: \[ x = 3 \]

Теперь найдем y: \[ y = 3 \times 3 = 9 \]

Решение: \( x = 3, y = 9 \)

б) Упростим второе уравнение:

1. Подставь второе уравнение:

\[ 2(x - 2y) = 5 - 3(y - \frac{2}{3}x) \]

Сначала раскроем скобки и упростим:

\[ 2x - 4y = 5 - 3y + 2x \]

Далее решаем систему двумя способами, например, методом подстановки.

Но сначала решим:

1. \( 2x + 2y = 1 \)
2. \( 5x + 2y = 0 \)

Для этого вычтем одно из другого:

\( (5x + 2y) - (2x + 2y) = 0 - 1 \)

Получим: \[ 3x = -1 \] \[ x = -\frac{1}{3} \]

Теперь найдем y, подставив x в любое уравнение, например, первое: \[ 2(-\frac{1}{3}) + 2y = 1 \] \[ -\frac{2}{3} + 2y = 1 \] \[ 2y = 1 + \frac{2}{3} \] \[ 2y = \frac{5}{3} \] \[ y = \frac{5}{6} \]

Таким образом, решение:\( x = -\frac{1}{3}, y = \frac{5}{6} \)

Если захочешь больше уточнений по какому-то шагу, дай знать!