Цилиндрическая сосуд налили 2.000 см³ воды уровень воды при этой достигает высоты 12 см в жидкости полностью погрузили деталь при этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см Чему равен объём детали ответ выразит сантиметров
Чтобы найти объем детали, нам сначала нужно выяснить, сколько воды было вытеснено деталью. Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Исходные данные:
- Объем воды в сосуде до погружения детали: 2000 см³.
- Высота уровня воды до погружения: 12 см.
- Высота уровня воды после погружения: 12 см + 9 см = 21 см.
Определяем объем, на который поднялся уровень воды: Разница в высоте уровня воды до и после погружения детали составляет 9 см. Чтобы вычислить объем вытолкнутой воды (и, следовательно, объем детали), нужно знать площадь основания цилиндра.
Объем вытолкнутой воды равен площади основания цилиндра, умноженной на высоту, на которую поднялся уровень воды.
Обозначим площадь основания цилиндра как S. Тогда объем, вытолкнутый деталью, можно выразить следующим образом: \[ V_{\text{выд}} = S \cdot h_{\text{выд}} \] где \( h_{\text{выд}} = 9 \) см.
Найдем площадь основания цилиндра: Мы знаем, что изначально уровень воды был 12 см, и объем воды в сосуде равен 2000 см³, поэтому: \[ V_{\text{воды}} = S \cdot h_{\text{воды}} = S \cdot 12 \] Отсюда: \[ S = \frac{2000}{12} \approx 166.67 \, \text{см}^2 \]
Вычисляем объем детали: Теперь подставим площадь основания в формулу для объема вытолкнутой воды: \[ V_{\text{детали}} = S \cdot 9 = 166.67 \cdot 9 \approx 1500 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, объем детали составляет примерно 1500 см³.
