"Даны результаты эксперимента 2-ух учеников в секундах: ученик А - 15, 16, 14, 15, 17\nУченик B - 18, 16, 17, 15,18. сравните стандартные отклонения этих 2-ух учеников. Какой ученик имеет более стабильные результаты?"

Для расчёта стандартного отклонения, нужно использовать следующую формулу:

стандартное отклонение = квадратный корень из суммы квадратов разностей каждого значения среднего значения, деленной на количество значений.

Для ученика А: Среднее значение = (15 + 16 + 14 + 15 + 17) / 5 = 77 / 5 = 15,4 Разницы каждого значения среднего значения: 15 - 15,4, 16 - 15,4, 14 - 15,4, 15 - 15,4, 17 - 15,4 Разностей квадратов: (-0,4)² + (0,6)² + (-1,4)² + (-0,4)² + (1,6)² Сумма квадратов разностей: 0,16 + 0,36 + 1,96 + 0,16 + 2,56 = 5,2 Стандартное отклонение: √(5,2/5) ≈ 1,02

Для ученика B: Среднее значение = (18 + 16 + 17 + 15 + 18) / 5 = 84 / 5 = 16,8 Разницы каждого значения среднего значения: 18 - 16,8, 16 - 16,8, 17 - 16,8, 15 - 16,8, 18 - 16,8 Разностей квадратов: (1,2)² + (-0,8)² + (0,2)² + (-1,8)² + (1,2)² Сумма квадратов разностей: 1,44 + 0,64 + 0,04 + 3,24 + 1,44 = 6,8 Стандартное отклонение: √(6,8/5) ≈ 1,18

Таким образом, ученик А имеет более стабильные результаты, поскольку его стандартное отклонение меньше (1,02 < 1,18).