Заряды 20 Кл и 35 Кл взаимодействуют с силой 100H. найти расстояние между этими зарядами
Для решения задачи о взаимодействии двух электрических зарядов воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в нашем случае 100 Н);
- \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \));
- \( q_1 = 20 \ \text{Кл} \);
- \( q_2 = 35 \ \text{Кл} \);
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Сначала подставим известные значения в формулу и выразим \( r \):
\[ 100 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{20 \cdot 35}{r^2} \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( r^2 \):
\[ 100r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 20 \cdot 35 \]
Вычислим правую часть уравнения:
\[ 20 \cdot 35 = 700 \]
Теперь:
\[ 100r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 700 \]
\[ 100r^2 = 6.293 \times 10^{12} \]
Теперь поделим обе стороны уравнения на 100:
\[ r^2 = \frac{6.293 \times 10^{12}}{100} \]
\[ r^2 = 6.293 \times 10^{10} \]
Теперь найдём \( r \), извлекая квадратный корень:
\[ r = \sqrt{6.293 \times 10^{10}} \]
\[ r \approx 250,6 \ \text{м} \]
Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 250,6 метров.
