3x²-25x-28

Давайте решим квадратное уравнение \(3x^2 - 25x - 28 = 0\) с использованием дискриминанта.

Квадратное уравнение имеет форму \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 3\)
• \(b = -25\)
• \(c = -28\)

Сначала находим дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставляем наши значения: \[ D = (-25)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-28) \] \[ D = 625 + 336 = 961 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем найти корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения: \[ x = \frac{25 \pm \sqrt{961}}{2 \cdot 3} \] \[ \sqrt{961} = 31 \]

Теперь можем найти два корня: \[ x_1 = \frac{25 + 31}{6} = \frac{56}{6} = \frac{28}{3} \] \[ x_2 = \frac{25 - 31}{6} = \frac{-6}{6} = -1 \]

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 - 25x - 28 = 0\) равны: \[ x_1 = \frac{28}{3} \quad \text{и} \quad x_2 = -1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!