Задание 6 (1,5 балла) Из города выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость движения велосипедиста 18 км/ч. Какова скорость движения мотоциклиста, если он выехал на 15 мин позже и догнал велосипедиста в 6 км от города?

Для решения задачи давайте сначала выясним, сколько времени велосипедист проехал до того, как мотоциклист его догнал.

1. Выясним время, за которое велосипедист проехал 6 км. Скорость велосипедиста: 18 км/ч.

   Чтобы найти время, используем формулу: \[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{6 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = \frac{1}{3} \text{ ч} = 20 \text{ мин}. \]

   Таким образом, велосипедист ехал 20 минут, прежде чем его догнал мотоциклист.

2. Теперь найдем, сколько времени ехал мотоциклист. Поскольку мотоциклист выехал на 15 минут позже, он ехал: \[ 20 \text{ мин} - 15 \text{ мин} = 5 \text{ мин}. \]

3. Теперь можем вычислить скорость мотоциклиста. Скорость мотоциклиста можно найти по формуле: \[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}. \] Расстояние — 6 км, а время мотоциклиста — 5 минут, что равно: \[ 5 \text{ мин} = \frac{5}{60} \text{ ч} = \frac{1}{12} \text{ ч}. \]

   Теперь подставим значения в формулу для скорости: \[ \text{скорость мотоциклиста} = \frac{6 \text{ км}}{\frac{1}{12} \text{ ч}} = 6 \text{ км} \times 12 = 72 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, скорость движения мотоциклиста составляет 72 км/ч.