найдите сумму a+b+c,если а/2=b/3=c/4 и a×b×c=24

Чтобы найти сумму \( a + b + c \), начнем с условия, что \( \frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = k \) для некоторой переменной \( k \).

Из этого равенства мы можем выразить \( a \), \( b \) и \( c \) через \( k \):

\[ a = 2k, \] \[ b = 3k, \] \[ c = 4k. \]

Теперь подставим выражения для \( a \), \( b \) и \( c \) в уравнение \( a \times b \times c = 24 \):

\[ (2k) \times (3k) \times (4k) = 24. \]

Упростим это:

\[ 24k^3 = 24. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 24:

\[ k^3 = 1. \]

Отсюда мы получаем:

\[ k = 1. \]

Теперь подставляем значение \( k \) обратно, чтобы найти \( a \), \( b \) и \( c \):

\[ a = 2 \times 1 = 2, \] \[ b = 3 \times 1 = 3, \] \[ c = 4 \times 1 = 4. \]

Теперь найдем сумму \( a + b + c \):

\[ a + b + c = 2 + 3 + 4 = 9. \]

Итак, сумма \( a + b + c \) равна 9.