Как изменяеться сила Всемирного тяготения, если массу одного из взаимодейсвущих тел увеличить в 6 раз, а массу второго уменьшить в 3 раза.

Сила всемирного тяготения между двумя телами рассчитывается по формуле:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила тяготения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы взаимодействующих тел,
• \( r \) — расстояние между ними.

В вашем случае, если массу одного тела (\( m_1 \)) увеличить в 6 раз, то она станет \( 6m_1 \). Массу второго тела (\( m_2 \)) мы уменьшаем в 3 раза, поэтому она станет \( \frac{m_2}{3} \).

Теперь подставим новые массы в формулу силы тяготения:

\[ F' = G \frac{(6m_1) \cdot \left(\frac{m_2}{3}\right)}{r^2} \]

Упрощаем это выражение:

\[ F' = G \frac{6m_1 \cdot m_2}{3r^2} \] \[ F' = 2G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \] \[ F' = 2F \]

Таким образом, сила всемирного тяготения увеличится в 2 раза. Это значит, что при увеличении массы одного тела в 6 раз и уменьшении массы второго в 3 раза, сила тяготения между ними удвоится.