Найдите значение выражения приm=125.
Привет! Давай разберемся с заданием.
Сначала читаем текст задания: нужно найти значение выражения при \( m = 125 \). Тут важно понять, какое именно выражение мы ищем.
Теперь посмотрим на полное решение задачи. Из него видно, что задача сводится к вычислению: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}}. \] Мы можем упростить это выражение, применяя правила для корней и степеней. В частности, \(\sqrt{m}\) можно записать как \(m^{1/2}\), \(\sqrt[42]{m}\) как \(m^{1/42}\) и \(\sqrt[7]{m}\) как \(m^{1/7}\).
Правильно упрощая, получаем: \[ \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \times m^{1/7}} = m^{1/2 - (1/42 + 1/7)}. \] Сначала вычисляем \(1/42 + 1/7\): \[ 1/7 = 6/42, \quad \text{поэтому } 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42. \] Таким образом, выражение упрощается до: \[ m^{1/2 - 7/42} = m^{21/42 - 7/42} = m^{14/42} = m^{1/3}. \]
В итоге, подставляем \(m = 125\): \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5. \]
Теперь твоё ответ «Ученик не дал ответ на задание» не соответствует решению. Чтобы правильно ответить, нужно было бы провести все эти вычисления. Я надеюсь, что теперь тебе стало яснее, как правильно решать подобные задачи!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком.
