Нод чисел 334 и 44

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 334 и 44, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Делим большее число на меньшее и ищем остаток: \[ 334 \div 44 = 7 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 334 - 7 \times 44 = 334 - 308 = 26 \]

2. Теперь применяем алгоритм к числам 44 и 26: \[ 44 \div 26 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 44 - 1 \times 26 = 44 - 26 = 18 \]

3. Продолжаем с 26 и 18: \[ 26 \div 18 = 1 \] Остаток: \[ 26 - 1 \times 18 = 26 - 18 = 8 \]

4. Следующий шаг с 18 и 8: \[ 18 \div 8 = 2 \] Остаток: \[ 18 - 2 \times 8 = 18 - 16 = 2 \]

5. Теперь с 8 и 2: \[ 8 \div 2 = 4 \] Остаток: \[ 8 - 4 \times 2 = 8 - 8 = 0 \]

Когда остаток становится равным нулю, то последнее ненулевое число (в данном случае 2) является НОД.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 334 и 44 равен 2.