Найдите координаты точек пересечения графика данного уравнения с осью х и осью у постройте этот график 4x-0.5y = 2
Чтобы найти координаты точек пересечения графика уравнения \( 4x - 0.5y = 2 \) с осями координат, мы сначала найдем точки пересечения с осью \( x \) и осью \( y \).
Пересечение с осью \( x \): Для нахождения точки пересечения с осью \( x \), мы устанавливаем \( y = 0 \) и решаем уравнение: \[ 4x - 0.5(0) = 2 \implies 4x = 2 \implies x = \frac{2}{4} = 0.5 \] Таким образом, точка пересечения с осью \( x \) имеет координаты \( (0.5, 0) \).
Пересечение с осью \( y \): Для нахождения точки пересечения с осью \( y \), мы устанавливаем \( x = 0 \) и решаем уравнение: \[ 4(0) - 0.5y = 2 \implies -0.5y = 2 \implies y = \frac{2}{-0.5} = -4 \] Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) имеет координаты \( (0, -4) \).
Теперь у нас есть две точки:
- Пересечение с осью \( x \): \( (0.5, 0) \)
- Пересечение с осью \( y \): \( (0, -4) \)
Построение графика
Теперь можем построить график уравнения. Уравнение можно представить в более привычной форме для построения: \[ y = 8x - 4 \]
Для построения графика параллельно, можно выбрать несколько значений \( x \) и найти соответствующие \( y \):
- Если \( x = 0 \), то \( y = -4 \) (уже нашли).
- Если \( x = 1 \), то \( y = 8(1) - 4 = 4\).
На основании этих значений можно начертить график, который будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки \( (0.5, 0) \) и \( (0, -4) \), а также точку \( (1, 4) \).
Таким образом, на графике будет видна прямая линия, которая пересекает ось \( x \) в точке \( (0.5, 0) \) и ось \( y \) в точке \( (0, -4) \).
