Найдите решение системы {xy+2=0 {2x-y+4=0 Ответ запишите в виде: x+3y

Чтобы решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} xy + 2 = 0 \\ 2x - y + 4 = 0 \end{cases} \]

начнем с первого уравнения. Из него можем выразить \(y\):

1. \(xy + 2 = 0\) \[ xy = -2 \\ y = -\frac{2}{x} \quad (x \neq 0) \]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

2. \(2x - y + 4 = 0\) \[ 2x - \left(-\frac{2}{x}\right) + 4 = 0 \\ 2x + \frac{2}{x} + 4 = 0 \]

Умножим обе стороны уравнения на \(x\) (при условии, что \(x \neq 0\)):

\[ 2x^2 + 2 + 4x = 0 \\ 2x^2 + 4x + 2 = 0 \]

Теперь упростим уравнение, поделив все на 2:

\[ x^2 + 2x + 1 = 0 \]

Это квадратное уравнение можно переписать как:

\[ (x + 1)^2 = 0 \]

Следовательно, \(x + 1 = 0\), откуда \(x = -1\).

Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно, чтобы найти \(y\):

\[ y = -\frac{2}{-1} = 2 \]

Таким образом, мы получили решение системы: \(x = -1\) и \(y = 2\).

Теперь запишем ответ в виде \(x + 3y\):

\[ x + 3y = -1 + 3 \cdot 2 = -1 + 6 = 5 \]

Ответ: 5.