Найди площадь прямоугольника,у которого одна сторона больше другой на 8 см,а периметр равен 68 см. ответ дай всм²

Чтобы найти площадь прямоугольника, давайте начнём с обозначения сторон. Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см, а другая сторона на 8 см больше, то есть \( x + 8 \) см.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) – это длины сторон. В нашем случае:

\[ 68 = 2(x + (x + 8)) \]

Упрощаем уравнение:

\[ 68 = 2(2x + 8) \]

\[ 68 = 4x + 16 \]

Теперь вычтем 16 из обеих сторон:

\[ 68 - 16 = 4x \]

\[ 52 = 4x \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{52}{4} = 13 \]

Таким образом, одна сторона равна 13 см, а другая сторона:

\[ x + 8 = 13 + 8 = 21 \text{ см}. \]

Теперь мы можем найти площадь, используя формулу:

\[ S = a \times b \]

Где \( a = 13 \) см, а \( b = 21 \) см:

\[ S = 13 \times 21 = 273 \text{ см}^2. \]

Итак, площадь прямоугольника составляет 273 см².