Кусок льда массой m=1кг при температуре t1=0°C пытаются растопить, разместив его в теплоизолированном сосуде с водяным паром при температуре t2=100°C. Удельная теплота плавления льда ^=330 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды c=4200Дж/(кг*°C), удельная теплота парообразования воды L=2,3*10⁶ Дж/кг. Какое минимальное количество пара необходимо, чтобы растопить весь лёд? Ответ выразите в г, округлив до целых.
Для определения минимального количества пара, необходимого для растопления льда, сначала найдем количество теплоты, необходимое для этого процесса.
Расчет теплоты, необходимой для плавления льда: У нас есть кусок льда массой \( m = 1 \) кг и удельная теплота плавления льда \( L_p = 330 \) кДж/кг. Чтобы перевести кДж в Дж, умножим на 1000:
\[ L_p = 330 \, \text{кДж/кг} = 330000 \, \text{Дж/кг} \]
Количество теплоты \( Q \), которое требуется для растопления льда, можно рассчитать по формуле:
\[ Q = m \cdot L_p \]
Подставляем значения:
\[ Q = 1 \, \text{кг} \cdot 330000 \, \text{Дж/кг} = 330000 \, \text{Дж} \]
Расчет количества теплоты, выделяющегося при конденсации пара: Используем удельную теплоту парообразования воды \( L_v = 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \).
Если \( m_{пара} \) – это масса пара, необходимого для получения данной теплоты, тогда:
\[ Q = m_{пара} \cdot L_v \]
Подставляем \( Q = 330000 \, \text{Дж} \):
\[ 330000 = m_{пара} \cdot 2,3 \times 10^6 \]
Для нахождения \( m_{пара} \) выразим его:
\[ m_{пара} = \frac{330000}{2,3 \times 10^6} \]
Теперь посчитаем:
\[ m_{пара} \approx 0,1435 \, \text{кг} \]
Переведем килограммы в граммы:
\[ m_{пара} \approx 143,5 \, \text{г} \]
Округление результата до целых граммов: Округляем до целого числа:
\[ m_{пара} \approx 144 \, \text{г} \]
Таким образом, минимальное количество пара, необходимое для растопления всего льда, составляет приблизительно 144 грамма.
