Каков вес в воде мраморного шарика массой 150г, если он целиком погружён в воду? Плотность воды 1000 кг/м3, мрамора 2700 кг/м3.
Чтобы найти вес мраморного шарика в воде, нам необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, полностью или частично погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкостью.
Определяем объем мраморного шарика: Масса m = 150 г = 0.15 кг. Плотность мрамора (ρ) = 2700 кг/м³.
Объем (V) можно найти по формуле: \[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{0.15 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м}^3} \approx 5.56 \times 10^{-5} \text{ м}^3. \]
Находим вес вытесненной воды: Плотность воды = 1000 кг/м³.
Масса вытесненной воды (m_вода) равна: \[ m_{\text{вода}} = V \times \rho_{\text{вода}} = 5.56 \times 10^{-5} \text{ м}^3 \times 1000 \text{ кг/м}^3 \approx 0.0556 \text{ кг}. \]
Вес вытесненной воды (F_вода) можно найти, используя формулу: \[ F_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \times g, \] где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
Тогда: \[ F_{\text{вода}} = 0.0556 \text{ кг} \times 9.81 \text{ м/с}^2 \approx 0.546 \text{ Н}. \]
Теперь находим вес мраморного шарика в воде: Вес шарика в воздухе (F_шарик) можно найти следующим образом: \[ F_{\text{шарик}} = m_{\text{шарик}} \times g = 0.15 \text{ кг} \times 9.81 \text{ м/с}^2 \approx 1.4715 \text{ Н}. \]
Теперь, учитывая подъемную силу, вес шарика в воде (F_шарик_вода) будет равен: \[ F_{\text{шарик в воде}} = F_{\text{шарик}} - F_{\text{вода}}. \]
Подставляем значения: \[ F_{\text{шарик в воде}} = 1.4715 \text{ Н} - 0.546 \text{ Н} \approx 0.9255 \text{ Н}. \]
Таким образом, вес мраморного шарика массой 150 г, полностью погруженного в воду, составляет примерно 0.9255 Н.
