Найдите корень уравнения log981x1=3\log_9{81^{x-1}} = 3
Привет! Давай разберём твоё задание по профилирующей математике.
Сначала у нас есть уравнение:
\[ \log_9{81^{x-1}} = 3 \]
Чтобы решить его, нам нужно преобразовать логарифм. В первую очередь мы можем выразить 81 через основание 9:
\[ 81 = 9^2 \]
Подставим это в уравнение:
\[ \log_9{(9^2)^{x-1}} = 3 \]
Используя правило логарифмов, мы получаем:
\[ \log_9{9^{2(x-1)}} = 2(x-1) \]
Теперь у нас стало так:
\[ 2(x-1) = 3 \]
Решим это уравнение. Сначала разделим обе стороны на 2:
\[ x - 1 = \frac{3}{2} \]
Далее, прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:
\[ x = \frac{3}{2} + 1 = \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \]
В итоге, правильный ответ — это 2,5.
Твой ответ о том, что ученик не дал ответ на задание, неверный, так как правильный ответ есть, и он равен 2.5. Важно обращать внимание на детали и преобразовывать логарифмы правильно.
Если у тебя будут ещё вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
