arccos (2x +3) = П/3
Чтобы решить уравнение arccos(2x + 3) = π/3, начнем с определения значения косинуса:
Используем определение арккосинуса: Если arccos(y) = θ, то cos(θ) = y. В нашем случае это означает, что cos(π/3) = 2x + 3.
Находим cos(π/3): Значение косинуса угла π/3 равно 1/2. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[ 2x + 3 = \frac{1}{2} \]
Решим это уравнение относительно x:
- Первым шагом будет вычитание 3 из обеих сторон:
\[ 2x = \frac{1}{2} - 3 \]
- Преобразуем 3 в обыкновенную дробь:
\[ 2x = \frac{1}{2} - \frac{6}{2} = \frac{1 - 6}{2} = \frac{-5}{2} \]
- Теперь делим обе стороны на 2:
\[ x = \frac{-5}{2} \div 2 = \frac{-5}{4} \]
Таким образом, решение уравнения arccos(2x + 3) = π/3 является:
\[ x = -\frac{5}{4} \]
Это значение можно проверить, подставив его обратно в исходное уравнение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
