В первом предложении "У каждого писателя своя манера ТВОРИТЬ" выделенное слово "ТВОРИТЬ" является инфинитивом, что означает, что это форма глагола, обозначающая действие без указания на время, лицо или число. В данном контексте это слово выражает общее действие, относящееся к манере каждого писателя.
Во втором предложении "Встретить друга большая РАДОСТЬ" слово "РАДОСТЬ" является существительным. Оно обозначает эмоцию или чувство, связанное с положительным событием, в данном случае — встречей с другом. Слово "большая" здесь выступает в роли прилагательного, описывающего, какой именно радостью является встреча.
Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
