Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Привет! Давай разберем твоё задание.

Сначала нам нужно понять, что в задаче говорится о вероятности перегорания ламп. Вероятность того, что одна лампа перегорит в течение года, равна \(0,2\). Это значит, что вероятность того, что лампа не перегорит, равна \(1 - 0,2 = 0,8\).

Теперь у нас три лампы, и нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Вместо прямого подсчета вероятности этого события, удобнее будет вычислить вероятность противоположного события — когда все три лампы перегорят.

Шаги решения:

1. Сначала мы находим вероятность того, что каждая из трёх ламп перегорит. Поскольку события независимы, то вероятность того, что перегорят все три лампы, равно: \[ 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008 \]

2. Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, мы вычтем найденную вероятность из 1: \[ 1 - 0,008 = 0,992 \]

Таким образом, правильный ответ — \(0,992\).

Теперь насчет твоего ответа: "Ученик не дал ответ на задание." — это не является решением задачи. Важно не только понимать, что нужно делать, но и правильно формулировать ответ на вопрос.

Чтобы ответить на подобные задачи, нужно четко следовать алгоритму: сначала найти вероятность события, а затем использовать её для получения результата.

Как тебе такое объяснение? Понял, в чём была ошибка и как решать подобные задачи? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!