Коля выюралл трёхзначное число. найди вероятность того что оно делится на5

Чтобы определить вероятность того, что трёхзначное число делится на 5, давайте разберем это по шагам.

1. Определение трёхзначных чисел: Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Всего таких чисел: \[ 999 - 100 + 1 = 900. \]

2. Условия делимости на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Таким образом, среди трёхзначных чисел, делящихся на 5, будут числа, которые имеют последнюю цифру 0 или 5.

3. Нахождение подходящих чисел:

   • Числа с последней цифрой 0: Начнем с 100, и последнее трёхзначное число с 0 — это 990. Они образуют арифметическую прогрессию: \[ 100, 110, 120, \ldots, 990. \] Запишем общее количество таких чисел. Порядок 100 + 10n, где n — целое число (n = 0, 1, 2, ..., 89). Количество равно 90.

   • Числа с последней цифрой 5: Начнем с 105 и закончим 995. Это также будет арифметическая прогрессия: \[ 105, 115, 125, \ldots, 995. \] Здесь тоже порядок 105 + 10n. Количество таких чисел: \[ 105 + 10n (где n = 0, 1, 2, \ldots, 89), то есть также 90. \]

4. Общее количество трёхзначных чисел, делящихся на 5: \[ 90 (последняя цифра 0) + 90 (последняя цифра 5) = 180. \]

5. Вероятность: Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 5: \[ P = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 5}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} = \frac{180}{900} = \frac{1}{5}. \]

Итак, вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 5, равна \(\frac{1}{5}\) или 20%.