Для того чтобы определить массу медного слитка, который нужно расплавить, мы можем использовать формулу, которая связывает количество теплоты (Q), массу (m), удельную теплоёмкость (c) и изменение температуры (ΔT).
Однако в данном случае мы знаем только количество теплоты, затраченное на плавление, и не указываем начальную и конечную температуры. Принимаем, что медь плавится из своего начального состояния.
Удельная теплоёмкость меди (c) составляет примерно 385 Дж/(кг·°C), а температура плавления меди около 1085 °C.
Основная формула для расчета тепла выглядит следующим образом:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Поскольку температура плавления меди 1085 °C, и если предположить, что медь нагревается до этой температуры начиная с комнатной температуры (например, 20 °C), то:
\[ \Delta T = 1085 °C - 20 °C = 1065 °C \]
Теперь, подставляя все известные данные в формулу, мы можем выразить массу (m):
\[ 420 \times 10^6 \, \text{Дж} = m \cdot 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 1065 \, \text{°C} \]
Теперь решим уравнение для массы (m):
\[ m = \frac{420 \times 10^6}{385 \cdot 1065} \]
Рассчитаем это выражение:
Сначала посчитаем произведение \( 385 \times 1065 \): \[ 385 \cdot 1065 = 409275 \]
Теперь можно найти массу: \[ m = \frac{420000000}{409275} \approx 1026.6 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса медного слитка составляет примерно 1026,6 кг.
