(1/4)х >3х+1

Чтобы решить неравенство \( \frac{1}{4}x > 3x + 1 \), начнем с упрощения неравенства.

1. Первым шагом перенесем все слагаемые, содержащие переменную \(x\), на одну сторону неравенства. Для этого вычтем \(3x\) из обеих сторон:

\[ \frac{1}{4}x - 3x > 1 \]

2. Приведем подобные слагаемые. Чтобы это сделать, можно записать \(3x\) в виде дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{1}{4}x - \frac{12}{4}x > 1 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{1 - 12}{4}x > 1 \quad \Rightarrow \quad \frac{-11}{4}x > 1 \]

3. Теперь умножим обе стороны на \(-\frac{4}{11}\). Не забывайте: при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ x < -\frac{4}{11} \]

Таким образом, решением неравенства будет:

\[ x < -\frac{4}{11} \]

Это означает, что любые значения \(x\), которые меньше \(-\frac{4}{11}\), удовлетворяют изначальному неравенству. Если у вас есть вопросы относительно решения или других тем, не стесняйтесь спрашивать!