Железно дорожная платформа с пушкой движется со скоростью 9 км/ч, их общая масса 20 тонн. из орудия выпущен снаряд массой 25 кг со скоростью 700 м/с. определить скорость платформы после аыстрела, выстрел произошел в направлении движения платформы
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до выстрела должен быть равен импульсу системы после выстрела, поскольку на неё не воздействуют внешние силы.
Найдем начальный импульс системы (платформа + снаряд) до выстрела. Платформа движется со скоростью 9 км/ч, что в метрах в секунду будет:
\[ 9 \text{ км/ч} = \frac{9 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 2.5 \text{ м/с}. \]
Масса платформы составляет 20 тонн, что эквивалентно 20000 кг.
Начальный импульс \( P_0 \) будет:
\[ P_0 = m_{платформа} \cdot v_{платформа} = 20000 \text{ кг} \cdot 2.5 \text{ м/с} = 50000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}. \]
Теперь найдем импульс после выстрела. После выстрела масса платформы составляет 20000 кг, а снаряд массой 25 кг движется со скоростью 700 м/с в том же направлении, что и платформа.
Импульс снаряда \( P_{снаряд} \):
\[ P_{снаряд} = m_{снаряд} \cdot v_{снаряд} = 25 \text{ кг} \cdot 700 \text{ м/с} = 17500 \text{ кг} \cdot \text{м/с}. \]
Обозначим скорость платформы после выстрела как \( v' \). Импульс платформы после выстрела будет:
\[ P_{платформа} = m_{платформа} \cdot v' = 20000 \text{ кг} \cdot v'. \]
Используем закон сохранения импульса:
\[ P_0 = P_{платформа} + P_{снаряд}. \]
Подставим значения:
\[ 50000 = 20000 \cdot v' + 17500. \]
Выразим \( v' \):
\[ 50000 - 17500 = 20000 \cdot v', \] \[ 32500 = 20000 \cdot v', \] \[ v' = \frac{32500}{20000} \approx 1.625 \text{ м/с}. \]
Таким образом, скорость платформы после выстрела составляет примерно 1.625 м/с.
