Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°.Найдите больший угол трапеции.Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к основанию, равна 140°. Пусть эти углы обозначим как \( A \) и \( B \). Поскольку трапеция равнобедренная, углы \( A \) и \( B \) равны, следовательно:

\( A + B = 140° \)

Итак, мы можем записать:

\( 2A = 140° \)

Теперь решим это уравнение для нахождения угла \( A \):

\( A = \frac{140°}{2} = 70° \)

Углы, противоположные этим, также равны, поэтому углы \( C \) и \( D \), которые являются углами на другом основании трапеции, равны:

\( C + D = 360° - (A + B) = 360° - 140° = 220° \)

Поскольку эти углы также равны:

\( 2C = 220° \)

Следовательно:

\( C = \frac{220°}{2} = 110° \)

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции равен \( 110° \).