Представтье произведения (3, 5*10-5) *(6, 4*10²) в стандартные виды чисел

Для представления произведения чисел \( (3, 5 \cdot 10^{-5}) \) и \( (6, 4 \cdot 10^{2}) \) в стандартной форме, сначала умножим их, а затем приведем к научному запису.

1. Умножим мантиссы: \[ 3, 5 \cdot 6, 4 = 22,4 \]

2. Затем умножим степени десяти: \[ 10^{-5} \cdot 10^{2} = 10^{-5 + 2} = 10^{-3} \]

Теперь объединим результаты: \[ 22,4 \cdot 10^{-3} \]

Следующий шаг — привести число \( 22,4 \) к стандартному виду (обычно мантисса выражается в диапазоне от 1 до 10). Для этого нужно представить \( 22,4 \) как \( 2,24 \cdot 10^{1} \): \[ 22,4 = 2,24 \cdot 10^{1} \]

Теперь мы можем объединить это с \( 10^{-3} \): \[ 2,24 \cdot 10^{1} \cdot 10^{-3} = 2,24 \cdot 10^{1 - 3} = 2,24 \cdot 10^{-2} \]

Таким образом, произведение чисел \( (3, 5 \cdot 10^{-5}) \) и \( (6, 4 \cdot 10^{2}) \) в стандартной форме будет: \[ 2,24 \cdot 10^{-2} \]