Для составления таблицы истинности необходимо определить количество переменных и возможные комбинации их значений.
Выражение: A и B или C. В этом выражении 3 переменные: A, B и C. Каждая переменная может принимать 2 значения: истинно (1) или ложно (0). Количество строк в таблице истинности рассчитывается как \(2^n\), где \(n\) — количество переменных. В данном случае: \[ 2^3 = 8 \] Таким образом, будет 8 строк в таблице истинности для выражения A и B или C.
Выражение: не A или B. Здесь также 2 переменные: A и B. Поэтому количество строк будет: \[ 2^2 = 4 \] Таким образом, таблица истинности для выражения не A или B будет содержать 4 строки.
Выражение: A или B и не B. В этом выражении также 2 переменные: A и B. Количество строк будет таким же, как в предыдущем случае: \[ 2^2 = 4 \] Следовательно, для выражения A или B и не B таблица истинности также будет содержать 4 строки.
Итак, резюмируя:
- 8 строк для A и B или C.
- 4 строки для не A или B.
- 4 строки для A или B и не B.