| 2х+3 | больше или равно 4

Чтобы решить неравенство \( |2x + 3| \geq 4 \), нам нужно рассмотреть два случая, так как модуль может быть положительным или отрицательным.

1. Первый случай: \( 2x + 3 \geq 4 \)

   • Вычтем 3 из обеих сторон: \[ 2x \geq 1 \]
   • Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x \geq \frac{1}{2} \]

2. Второй случай: \( 2x + 3 \leq -4 \)

   • Вычтем 3 из обеих сторон: \[ 2x \leq -7 \]
   • Разделим обе стороны на 2: \[ x \leq -\frac{7}{2} \]

Таким образом, решения нашего неравенства будут:

• \( x \geq \frac{1}{2} \)
• \( x \leq -\frac{7}{2} \)

Эти два интервала можно представить в виде: \[ x \in \left(-\infty, -\frac{7}{2}\right] \cup \left[\frac{1}{2}, +\infty\right) \]

Эти значения x удовлетворяют исходному неравенству \( |2x + 3| \geq 4 \). Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!