Найдите меньший угол равнобедренной трапеции,если два ее угла относятся как 1:2.Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти меньший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 1:2, давайте обозначим меньший угол как \( x \), а больший угол как \( 2x \).

В равнобедренной трапеции сумма углов равна 360 градусам. Однако, поскольку две пары углов равны, нам нужно рассмотреть только одну пару: \( x \) и \( 2x \).

Таким образом, мы имеем: \[ x + 2x + x + 2x = 360^{\circ} \]

Соберем все \( x \): \[ 6x = 360^{\circ} \]

Теперь разделим обе стороны на 6: \[ x = \frac{360^{\circ}}{6} = 60^{\circ} \]

Теперь можем найти больший угол: \[ 2x = 2 \cdot 60^{\circ} = 120^{\circ} \]

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции составляет \( 60^{\circ} \).