Y=x^2-4x+3

Функция, которую вы привели, представляет собой квадратичное уравнение: \( y = x^2 - 4x + 3 \). Давайте разберём её подробнее.

1. Форма уравнения: Это обычная форма квадратичной функции, которая имеет вид \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a = 1 \), \( b = -4 \), и \( c = 3 \).

2. Форма графика: График этой функции — парабола, открывающаяся вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) (то есть \( a \)) положительный.

3. Нахождение вершины параболы: Вершина параболы находится по формуле \( x = -\frac{b}{2a} \). Подставляя значения: \[ x = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \]

   Теперь подставим это значение обратно в уравнение, чтобы найти значение \( y \): \[ y = (2)^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \]

   Таким образом, вершина параболы — это точка \( (2, -1) \).

4. Корни уравнения: Чтобы найти корни (где график пересекает ось \( x \)), вы можете использовать формулу дискримината: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \] Поскольку \( D > 0 \), у уравнения дваDistinct реальных корня. Можно найти их по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_{1,2} = \frac{4 \pm 2}{2} \] Это даёт нам два корня: \[ x_1 = \frac{4 + 2}{2} = 3 \quad и \quad x_2 = \frac{4 - 2}{2} = 1 \] То есть, у нас есть два корня: \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = 1 \).

5. График: График функции будет параболой с вершиной в точке \( (2, -1) \) и пересечением оси \( x \) в точках \( 1 \) и \( 3 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!