В фарфоровую чашку массой 100 г при температуре 20 °С влили 200 г кипятка. Окончательная температура оказалась 93 °С. Определите удельную теплоемкость фарфора. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг • °C).
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно определить удельную теплоемкость фарфора, используя закон сохранения энергии.
Исходные данные:
- Масса фарфоровой чашки \( m_1 = 0,1 \, \text{кг} \) (100 г),
- Удельная теплоемкость фарфора \( c_1 \) (неизвестна),
- Начальная температура фарфоровой чашки \( T_{1i} = 20 \, °C \),
- Масса кипятка \( m_2 = 0,2 \, \text{кг} \) (200 г),
- Удельная теплоемкость воды \( c_2 = 4200 \, \text{Дж/(кг • °C)} \),
- Начальная температура кипятка \( T_{2i} = 100 \, °C \),
- Окончательная температура смеси \( T_f = 93 \, °C \).
Согласно закону сохранения энергии, теплота, которую отдает горячая вода, равна теплоте, которую принимает фарфоровая чашка. Это можно записать в виде уравнения:
\[ m_2 \cdot c_2 \cdot (T_{2i} - T_f) = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_f - T_{1i}) \]
Подставим известные значения:
\[ 0,2 \cdot 4200 \cdot (100 - 93) = 0,1 \cdot c_1 \cdot (93 - 20) \]
Теперь вычислим значения в левой части:
\[ 0,2 \cdot 4200 \cdot 7 = 0,1 \cdot c_1 \cdot 73 \]
Это дает:
\[ 5880 = 0,1 \cdot c_1 \cdot 73 \]
Теперь упростим это уравнение, разделив обе стороны на \( 0,1 \):
\[ 58800 = c_1 \cdot 73 \]
Теперь найдём \( c_1 \), разделив обе стороны на 73:
\[ c_1 = \frac{58800}{73} \approx 804,11 \, \text{Дж/(кг • °C)} \]
Теперь мы получили удельную теплоемкость фарфора, которая составляет approximately \( 804,11 \, \text{Дж/(кг • °C)} \).
Если у вас остались вопросы по этой задаче или по другим темам, пишите!
