Чему равен наименьший общий знаменатель для дробей  x 6 y 3 6y 3 x  и   x 2 4 y 2  4y 2 x 2 

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \( \frac{x}{6y^3} \) и \( \frac{x^2}{4y^2} \), нужно сначала найти НОЗ для знаменателей этих дробей.

1. Факторы знаменателей:

   • Для \( 6y^3 \):

     • \( 6 = 2 \cdot 3 \)
     • Поэтому \( 6y^3 = 2 \cdot 3 \cdot y^3 \).

   • Для \( 4y^2 \):

     • \( 4 = 2^2 \)
     • Поэтому \( 4y^2 = 2^2 \cdot y^2 \).

2. Находим НОЗ: Чтобы найти НОЗ, берем каждый фактор, который встречается в знаменателях, с максимальной степенью:

   • Фактор \( 2 \): максимальная степень \( 2^2 \) (из \( 4y^2 \)).
   • Фактор \( 3 \): максимальная степень \( 3^1 \) (из \( 6y^3 \)).
   • Фактор \( y \): максимальная степень \( y^3 \) (из \( 6y^3 \)).

Таким образом, НОЗ будет равен:

\[ НОЗ = 2^2 \cdot 3^1 \cdot y^3 = 4 \cdot 3 \cdot y^3 = 12y^3. \]

Итак, наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{x}{6y^3} \) и \( \frac{x^2}{4y^2} \) равен \( 12y^3 \).