При охлаждении горячего концентрированного раствора нитрата калия массой 300 г 300 г выпал осадок массой 105 г 105 г. Определи массовую долю нитрата калия в исходном растворе, если массовая доля нитрата калия в полученном растворе составила 23 % 23%.
Чтобы определить массовую долю нитрата калия в исходном растворе, давайте разберём задачу по шагам.
- Определим массу нитрата калия в полученном растворе. Мы знаем, что массовая доля нитрата калия в полученном растворе составляет 23%.
По формуле массовой доли можно выразить массу нитрата калия в конечном растворе:
\[ m_{\text{KNO}_3} = m_{\text{раствора}} \cdot \frac{C}{100} \]
где
- \( m_{\text{KNO}_3} \) — масса нитрата калия,
- \( m_{\text{раствора}} \) — масса полученного раствора,
- \( C \) — массовая доля в процентах.
- Определим массу полученного раствора. Исходный раствор имел массу 300 г, из него выпал осадок массой 105 г, следовательно, масса оставшегося раствора равна:
\[ m_{\text{раствора}} = 300 \, \text{г} - 105 \, \text{г} = 195 \, \text{г} \]
- Теперь можем найти массу нитрата калия в полученном растворе:
\[ m_{\text{KNO}_3} = 195 \, \text{г} \cdot \frac{23}{100} = 44.85 \, \text{г} \]
- Теперь определим массу нитрата калия в исходном растворе. Поскольку в осадок выпал только нитрат калия, мы можем сказать, что вся его масса в исходном растворе состоит из массы в полученном растворе и массы в осадке:
\[ m_{\text{KNO}_3, \text{в исходном}} = m_{\text{KNO}_3} + m_{\text{осадка}} = 44.85 \, \text{г} + 105 \, \text{г} = 149.85 \, \text{г} \]
- Теперь найдем массовую долю нитрата калия в исходном растворе:
\[ \text{Массовая доля} = \frac{m_{\text{KNO}_3, \text{в исходном}}}{m_{\text{исходного раствора}}} \cdot 100\% \]
\[ \text{Массовая доля} = \frac{149.85 \, \text{г}}{300 \, \text{г}} \cdot 100\% \approx 49.95\% \]
Таким образом, массовая доля нитрата калия в исходном растворе составляет примерно 49.95%.
