Прочитай условие и реши задачу. Чтобы прогреть баню, нужно 150 150 МДж теплоты. Катя уже закинула 9 9 кг сухих дров в печь. Сколько ещё килограммов дров ей нужно подложить, чтобы баня была готова к использованию? Удельную теплоту сгорания ( 𝑞 q) сухих дров принять равной 1 , 0 ⋅ 1 0 7 1,0⋅10 7 Дж/кг. Запиши ответ числом.
Для решения задачи нам нужно определить, сколько тепла уже принесло сгоревшее количество дров, и сколько еще нужно для достижения необходимого количества тепла.
Сначала найдем, сколько тепла получим от 9 кг дров. Удельная теплота сгорания дров, \( q = 1,0 \cdot 10^7 \) Дж/кг. Количество дров, \( m = 9 \) кг.
Тепло от сжигания: \[ Q_{\text{сожж.}} = q \cdot m = 1,0 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг} \cdot 9 \, \text{кг} = 9,0 \cdot 10^7 \, \text{Дж} = 9 \, \text{МДж} \]
Теперь определим, сколько тепла нужно еще для прогрева бани. Общая необходимая теплота для прогрева бани, \( Q_{\text{нужно}} = 150 \) МДж.
Тепло, которое еще необходимо: \[ Q_{\text{осталось}} = Q_{\text{нужно}} - Q_{\text{сожж.}} = 150 \, \text{МДж} - 9 \, \text{МДж} = 141 \, \text{МДж} \]
Теперь найдем, сколько килограммов дров нужно подложить для получения оставшегося тепла. Используем формулу: \[ m_{\text{дров}} = \frac{Q_{\text{осталось}}}{q} \]
Подставляем значения: \[ m_{\text{дров}} = \frac{141 \cdot 10^6 \, \text{Дж}}{1,0 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}} = \frac{141}{1} \cdot 10^{6 - 7} = 14,1 \, \text{кг} \]
Таким образом, Кате нужно ещё 14,1 кг дров.
