4x + y = 5 3x + 2y = -6

Для решения системы уравнений

1. \( 4x + y = 5 \)
2. \( 3x + 2y = -6 \)

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Рассмотрим метод подстановки.

Сначала выразим \( y \) из первого уравнения:

\( y = 5 - 4x \)

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\( 3x + 2(5 - 4x) = -6 \)

Раскроем скобки:

\( 3x + 10 - 8x = -6 \)

Теперь соберем все \( x \) в одном месте:

\( 3x - 8x + 10 = -6 \)

Это упрощается до:

\( -5x + 10 = -6 \)

Вычтем 10 с обеих сторон:

\( -5x = -16 \)

Теперь разделим обе стороны на -5:

\( x = \frac{16}{5} \)

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \):

\( y = 5 - 4\left(\frac{16}{5}\right) \)

Это будет:

\( y = 5 - \frac{64}{5} \)

Теперь преобразуем 5 к дробной форме:

\( y = \frac{25}{5} - \frac{64}{5} = \frac{25 - 64}{5} = \frac{-39}{5} \)

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = \frac{16}{5} \)
\( y = \frac{-39}{5} \)

Ответ: \( (x, y) = \left(\frac{16}{5}, \frac{-39}{5}\right) \).