В сосуде объемом 10 л содержится 10г гелия под давлением 1,5*10 5Па. Какова тема газа?
Чтобы найти температуру газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (Па),
- \( V \) — объем (м³),
- \( n \) — количество вещества (моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.31 \ \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (К).
В данном случае:
- Давление \( P = 1.5 \times 10^5 \, \text{Па} \)
- Объем \( V = 10 \, \text{л} = 0.01 \, \text{м}^3 \)
- Масса гелия \( m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} \)
Чтобы найти количество вещества гелия (\( n \)), нужно использовать молярную массу гелия. Молярная масса гелия составляет примерно \( 4 \, \text{г/моль} \).
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{10 \, \text{г}}{4 \, \text{г/моль}} = 2.5 \, \text{моль} \]
Теперь подставим значения в уравнение состояния газа и найдем температуру \( T \):
\[ T = \frac{PV}{nR} \]
Подставим известные значения:
\[ T = \frac{(1.5 \times 10^5 \, \text{Па}) \cdot (0.01 \, \text{м}^3)}{(2.5 \, \text{моль}) \cdot (8.31 \, \text{Дж/(моль·К)})} \]
Теперь проведем расчеты:
- Вычислим числитель:
\[ 1.5 \times 10^5 \cdot 0.01 = 1500 \, \text{Па·м}^3 \]
- Вычислим знаменатель:
\[ 2.5 \cdot 8.31 = 20.775 \, \text{Дж/К} \]
- Теперь подставим все в формулу:
\[ T = \frac{1500}{20.775} \approx 72.2 \, \text{К} \]
Таким образом, температура гелия в сосуде составляет примерно 72.2 К.
