Стоимость линз составляет 5/8 от полной стоимости очков,а работа по установке линз в оправу в 5 раз дешевле.Какую часть от полной стоимости очков составляет стоимость оправы?
Для решения задачи давайте введем обозначения:
- Пусть полная стоимость очков будет \( C \).
- Стоимость линз тогда будет \( \frac{5}{8}C \).
- Установка линз стоит в 5 раз дешевле, чем стоимость линз, следовательно, её стоимость составит \( \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{8}C = \frac{1}{8}C \).
Теперь можем найти стоимость оправы. Полная стоимость очков \( C \) состоит из стоимости линз, стоимости установки и стоимости оправы. Обозначим стоимость оправы как \( O \). Тогда сформулируем уравнение:
\[ C = \text{Стоимость линз} + \text{Стоимость установки} + \text{Стоимость оправы} \]
Подставим найденные значения:
\[ C = \frac{5}{8}C + \frac{1}{8}C + O \]
Сложим левую часть:
\[ C = \left(\frac{5}{8} + \frac{1}{8}\right)C + O \]
Это равняется:
\[ C = \frac{6}{8}C + O \]
Теперь вычтем \( \frac{6}{8}C \) из обеих сторон уравнения:
\[ C - \frac{6}{8}C = O \]
Следовательно упростим:
\[ \frac{2}{8}C = O \]
Это может быть упрощено до:
\[ \frac{1}{4}C = O \]
Таким образом, стоимость оправы составляет \( \frac{1}{4} \) от полной стоимости очков.
