5в корне 5 с степенью 8

Чтобы упростить выражение \(5\sqrt[5]{5^8}\), сначала разберёмся с корнем и степенями.

1. Выразим корень: \(\sqrt[5]{5^8} = 5^{8/5}\).
2. Теперь, подставив это в выражение, получим: \[ 5\sqrt[5]{5^8} = 5 \cdot 5^{8/5} \]
3. Используя свойства степеней, мы можем сложить степени: \[ 5 \cdot 5^{8/5} = 5^{1 + 8/5} = 5^{5/5 + 8/5} = 5^{13/5} \]

Итак, окончательный ответ: \(5\sqrt[5]{5^8} = 5^{13/5}\).