"Найдите скалярное произведение векторов а→(2; -4) и b→(4; -8)"
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Задание: "Найдите скалярное произведение векторов a и b, заданных векторно: a(2, -4) и b(4, -8)".
Ты предложил ответ "256". Давай посмотрим, почему это не так и как правильно решать эту задачу.
Сначала вспомним, как находить скалярное произведение векторов. Формула для скалярного произведения векторов \( \mathbf{a}(x_1, y_1) \) и \( \mathbf{b}(x_2, y_2) \) выглядит так: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \]
Применим эту формулу к нашим векторам:
- \( x_1 = 2 \)
- \( y_1 = -4 \)
- \( x_2 = 4 \)
- \( y_2 = -8 \)
Теперь подставим значения в формулу: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2 \cdot 4 + (-4) \cdot (-8) \]
Посчитаем:
- \( 2 \cdot 4 = 8 \)
- \( -4 \cdot -8 = 32 \)
Теперь сложим полученные результаты: \[ 8 + 32 = 40 \]
Правильный ответ действительно 40! Твой ответ "256" был не правильным, вероятно, ты ошибся в вычислениях или неправильно применил формулу.
Если будут вопросы по этой теме или нужно что-то уточнить, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
