Некоторая сумма была распределена между тремя уениками так что Роза получила на 200 тг меньше 1/2 всей суммы Баглан на 300 тг меньше 1/3 а Бибигуль на 100 меньше 1/4 всей суммы Как велика эта сумма

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим всю сумму как \( S \). Тогда можно записать, сколько каждая из девушек получила:

1. Роза: она получила на 200 тг меньше половины суммы, то есть: \[ R = \frac{1}{2}S - 200 \]

2. Баглан: она получила на 300 тг меньше одной трети суммы, то есть: \[ B = \frac{1}{3}S - 300 \]

3. Бибигуль: она получила на 100 тг меньше одной четвертой суммы, то есть: \[ Bi = \frac{1}{4}S - 100 \]

Теперь мы можем составить уравнение, исходя из того, что сумма всех полученных денег равна всей сумме \( S \): \[ R + B + Bi = S \]

Подставим полученные выражения в это уравнение: \[ \left(\frac{1}{2}S - 200\right) + \left(\frac{1}{3}S - 300\right) + \left(\frac{1}{4}S - 100\right) = S \]

Теперь соберем все части этого уравнения: \[ \frac{1}{2}S + \frac{1}{3}S + \frac{1}{4}S - 600 = S \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным для 2, 3 и 4 является 12. Преобразуем дроби:

\[ \frac{6}{12}S + \frac{4}{12}S + \frac{3}{12}S - 600 = S \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{6+4+3}{12}S - 600 = S \] \[ \frac{13}{12}S - 600 = S \]

Теперь переместим \( S \) в левую сторону, получим: \[ \frac{13}{12}S - S = 600 \] \[ \frac{13}{12}S - \frac{12}{12}S = 600 \] \[ \frac{1}{12}S = 600 \]

Умножим обе стороны на 12: \[ S = 600 \times 12 = 7200 \]

Таким образом, вся сумма составляет 7200 тг.