В двух неподвижных лодках находится мальчики. Масса первой лодки с мальчиком составляет 120 кг, второй 80 кг. После того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку, его лодка приобрела скорость, равную 1,5 м/с. Какую скорость приобрела первая лодка?

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса, который утверждает, что общая сумма импульсов в замкнутой системе остается постоянной, если на неё не действуют внешние силы.

Исходно, до отталкивания, обе лодки были в состоянии покоя, и их импульс равен нулю.

Обозначим массу первой лодки с мальчиком как \( m_1 = 120 \) кг, массу второй лодки с мальчиком как \( m_2 = 80 \) кг, скорость первой лодки после отталкивания как \( v_1 \) (которую мы хотим найти), и скорость второй лодки как \( v_2 = 1.5 \) м/с.

Согласно закону сохранения импульса, первоначальный импульс равен конечному импульсу:

\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 0 = 120 \cdot v_1 + 80 \cdot 1.5 \]

Теперь решим это уравнение для \( v_1 \):

\[ 0 = 120 \cdot v_1 + 120 \] \[ 120 \cdot v_1 = -120 \] \[ v_1 = -1 \text{ м/с} \]

Знак минус указывает на то, что первая лодка движется в противоположном направлении относительно второй лодки.

Таким образом, скорость первой лодки после отталкивания составляет 1 м/с в сторону, противоположную движению второй лодки.