3×=-x+4 построить график
Чтобы построить график уравнения \(3x = -x + 4\), сначала решим его для \(y\) и \(x\).
Переносим все членов уравнения на одну сторону: \[ 3x + x = 4 \] Это упрощается до: \[ 4x = 4 \] Теперь делим обе стороны на 4: \[ x = 1 \]
Теперь подставим значение \(x\) в уравнение. Чтобы получить \(y\), мы можем решить уравнение в форме \(y = -x + 4\), так как \(y\) и \(x\) связаны знаком минус. Подставляем \(x = 1\): \[ y = -1 + 4 = 3 \]
Теперь у нас есть одна точка для графика: \((1, 3)\). Однако нам нужно построить больше точек для более полного графика.
Найдем несколько дополнительных значений:
- Если \(x = 0\): \[ y = -0 + 4 = 4 \quad (точка \,(0, 4)) \]
- Если \(x = 2\): \[ y = -2 + 4 = 2 \quad (точка \,(2, 2)) \]
- Если \(x = -1\): \[ y = -(-1) + 4 = 5 \quad (точка \,(-1, 5)) \]
Теперь у нас есть несколько точек для построения графика:
- \((0, 4)\)
- \((1, 3)\)
- \((2, 2)\)
- \((-1, 5)\)
На координатной плоскости нанесите эти точки и проведите прямую линию, соединяющую их. График будет линейным, так как уравнение представляет собой прямую.
Таким образом, вы можете визуализировать график уравнения и понять, как значения \(x\) и \(y\) связаны между собой. Если у вас будут дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!
