Функчи спроса и предложение Qd-200-4Pи Qs= 6Р-100. Найти равновесную цену равновесное количество, ситуацию при госцене, равной 2
Для нахождения равновесной цены и равновесного количества на основе функций спроса и предложения, нам необходимо сначала определить, при каком уровне цены количество, которое покупатели хотят купить (Qd), равно количеству, которое производители готовы предложить (Qs).
- Функция спроса: \( Qd = 200 - 4P \)
- Функция предложения: \( Qs = 6P - 100 \)
Для нахождения равновесной цены, приравняем функции спроса и предложения:
\[ 200 - 4P = 6P - 100 \]
Теперь решим это уравнение:
Переносим все термины, связанные с \( P \), на одну сторону уравнения: \[ 200 + 100 = 6P + 4P \] \[ 300 = 10P \]
Делим обе стороны на 10: \[ P = 30 \]
Теперь, когда мы нашли равновесную цену \( P = 30 \), подставляем её обратно в одну из функций для нахождения равновесного количества. Используем функцию спроса:
\[ Qd = 200 - 4 \cdot 30 \] \[ Qd = 200 - 120 \] \[ Qd = 80 \]
Таким образом, равновесное количество также равно:
\[ Qs = 6P - 100 \] \[ Qs = 6 \cdot 30 - 100 \] \[ Qs = 180 - 100 \] \[ Qs = 80 \]
Мы подтверждаем, что равновесная цена равна 30, а равновесное количество равно 80.
Теперь рассмотрим ситуацию при государственной цене, равной 2.
Подставим цену \( P = 2 \) в обе функции, чтобы узнать, как изменится спрос и предложение:
Для функции спроса: \[ Qd = 200 - 4 \cdot 2 \] \[ Qd = 200 - 8 \] \[ Qd = 192 \]
Для функции предложения: \[ Qs = 6 \cdot 2 - 100 \] \[ Qs = 12 - 100 \] \[ Qs = -88 \]
Таким образом, при государственной цене, равной 2:
- Спрос составляет 192 единицы.
- Предложение составляет -88 единиц.
Отрицательное значение для предложения (Qs) говорит о том, что производители не готовы предлагать товары при такой низкой цене. Следовательно, возникает дефицит на рынке, так как спрос превышает предложение.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим образовательным материалам, не стесняйтесь задавать!
