(2-√а)(4+2√а+а)

Чтобы упростить выражение \((2 - \sqrt{a})(4 + 2\sqrt{a} + a)\), давайте воспользуемся методом распределения (умножения).

1. Умножим \(2\) на каждое слагаемое второго выражения:

\[ 2 \cdot 4 = 8 \] \[ 2 \cdot 2\sqrt{a} = 4\sqrt{a} \] \[ 2 \cdot a = 2a \]

Итак, после этого шага мы получаем:

\[ 8 + 4\sqrt{a} + 2a \]

2. Теперь умножим \(-\sqrt{a}\) на каждое слагаемое второго выражения:

\[ -\sqrt{a} \cdot 4 = -4\sqrt{a} \] \[ -\sqrt{a} \cdot 2\sqrt{a} = -2a \] \[ -\sqrt{a} \cdot a = -a\sqrt{a} \]

3. Объединим результаты:

Теперь сложим все части вместе:

\[ (8 + 4\sqrt{a} + 2a) + (-4\sqrt{a} - 2a - a\sqrt{a}) \]

Теперь упрощаем по аналогичным слагаемым:

• Константы: \(8\)
• Члены с \(\sqrt{a}\): \(4\sqrt{a} - 4\sqrt{a} - a\sqrt{a} = -a\sqrt{a}\)
• Члены с \(a\): \(2a - 2a = 0\)

Таким образом, окончательный результат будет:

\[ 8 - a\sqrt{a} \]

Итак, окончательно мы получили:

\[ \boxed{8 - a\sqrt{a}} \]