Два тела массами m1 и m2, находящиеся на расстоянии r друг от друга, взаимодействуют с силой гравитационного притяжения F. Определите значение величины, обозначенной * m1=? m2= 2,5 кг r= 150м F= 0,8 мН B=2,5
Для определения массы тела \( m_1 \) можно использовать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила гравитационного притяжения (в ньютонах),
- \( G \) — гравитационная постоянная (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
- \( r \) — расстояние между телами.
В данном случае:
- \( F = 0.8 \, \text{мН} = 0.8 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 8 \times 10^{-4} \, \text{Н} \),
- \( m_2 = 2.5 \, \text{кг} \),
- \( r = 150 \, \text{м} \).
Подставим известные значения в формулу:
\[ 8 \times 10^{-4} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{m_1 \cdot 2.5}{150^2} \]
Выполним расчет:
- Сначала найдем \( 150^2 \):
\[ 150^2 = 22500 \]
- Подставим это значение в уравнение:
\[ 8 \times 10^{-4} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{m_1 \cdot 2.5}{22500} \]
- Умножим обе стороны на \( 22500 \):
\[ 8 \times 10^{-4} \cdot 22500 = 6.674 \times 10^{-11} \cdot m_1 \cdot 2.5 \]
- Вычисляем левую часть:
\[ 18 = 6.674 \times 10^{-11} \cdot m_1 \cdot 2.5 \]
- Разделим обе стороны на \( 6.674 \times 10^{-11} \cdot 2.5 \):
\[ m_1 = \frac{18}{6.674 \times 10^{-11} \cdot 2.5} \]
Теперь посчитаем \( m_1 \):
\[ m_1 = \frac{18}{1.6685 \times 10^{-10}} \approx 1.078 \times 10^{11} \, \text{кг} \]
Таким образом, масса \( m_1 \) приблизительно равна \( 1.078 \times 10^{11} \, \text{кг} \).
